2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 36 и 63; б) 180 и 312.

1. а) Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(63=3^2\cdot7\). Общие множители дают \(\text{НОД}=3^2=9\).
2. б) \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(312=2^3\cdot3\cdot13\). Общие множители дают \(\text{НОД}=2^2\cdot3=12\).

Ответ: а) 9; б) 12.