5. Не вычисляя суммы или произведения, установив, делится ли оно на данное число: а) 70·34·25·33 на 11; б) 9·91+15 на 3; в) 42·63·39·57 на 14; г) 40·602−133 на 10.

а) В произведении есть множитель 33, который делится на 11. Значит, всё произведение делится на 11.

б) Оба слагаемых делятся на 3: 9·91 делится на 3 из-за множителя 9, а 15 делится на 3. Значит, их сумма делится на 3.

в) Один из множителей — 42, а \(42=14\cdot3\). Поэтому произведение делится на 14.

г) Произведение 40·602 делится на 10, а 133 при делении на 10 даёт остаток 3. Разность имеет остаток \(0-3\equiv7\pmod{10}\), поэтому на 10 не делится.

Ответ: а) делится; б) делится; в) делится; г) не делится.