2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2⁴ · 5² · 11 и b = 2³ · 5³ · 11².

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(a,b)=2^3\cdot5^2\cdot11=2200\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(a,b)=2^4\cdot5^3\cdot11^2=242000\).

Ответ: НОД(a, b) = 2200; НОК(a, b) = 242000.