2. Найдите наибольший общий делитель (НОД): а) 32 и 48; б) 45 и 75.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими степенями.

а) \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\), поэтому \(\text{НОД}(32,48)=2^4=16\).

б) \(45=3^2\cdot5\), \(75=3\cdot5^2\), поэтому \(\text{НОД}(45,75)=3\cdot5=15\).

Ответ: а) 16; б) 15.