2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 135; б) 504 и 756; в) 2376 и 3168.

1. Разложим числа на простые множители и возьмём для НОК каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

   а) \(18=2\cdot3^2\), \(135=3^3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}(18,135)=2\cdot3^3\cdot5=270\).

   б) \(504=2^3\cdot3^2\cdot7\), \(756=2^2\cdot3^3\cdot7\). Тогда \(\text{НОК}(504,756)=2^3\cdot3^3\cdot7=1512\).

   в) \(2376=2^3\cdot3^3\cdot11\), \(3168=2^5\cdot3^2\cdot11\). Тогда \(\text{НОК}(2376,3168)=2^5\cdot3^3\cdot11=9504\).

Ответ: а) 270; б) 1512; в) 9504.