2. Найдите неизвестные углы параллелограмма. 10) В параллелограмме STML точка T лежит на стороне SP, MT ⟂ SP, PM — биссектриса угла P, ∠PMT = 35°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник PTM. Так как \(MT \perp PT\), то \(\angle PTM = 90°\).

Тогда:

\[\angle TPM = 180° - 90° - 35° = 55°.\]

Отрезок PM — биссектриса угла P, поэтому:

\[\angle SPM = \angle MPL = 55°.\]

Следовательно, угол P параллелограмма равен:

\[\angle P = 55° + 55° = 110°.\]

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние — в сумме 180°:

\[\angle M = \angle S = 70°, \qquad \angle L = 110°.\]

Ответ: \(\angle S = \angle M = 70°\), \(\angle P = \angle L = 110°\); углы, на которые PM делит угол P, равны 55°.