№2. Найдите НОД и НОК чисел 18 и 24 через разложение и проверьте, что НОД · НОК = 18 · 24.

Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3.

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: НОД(18, 24) = 2 · 3 = 6.

Для НОК берём все множители в наибольших степенях: НОК(18, 24) = 2³ · 3² = 72.

Проверка: 6 · 72 = 432 и 18 · 24 = 432. Равенство выполняется.

Ответ: НОД(18, 24) = 6, НОК(18, 24) = 72.