2. Найдите НОД и НОК чисел 540 и 900.

Разложим числа на простые множители:

\(540=2^2\cdot3^3\cdot5\), \(900=2^2\cdot3^2\cdot5^2\).

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}=2^2\cdot3^3\cdot5^2=2700\).

Ответ: НОД(540, 900) = 180; НОК(540, 900) = 2700.