3. Докажите, являются ли числа 45 и 112 взаимно простыми.

Разложим числа на простые множители: \(45=3^2\cdot5\), а \(112=2^4\cdot7\).

Общих простых множителей у этих чисел нет, поэтому их наибольший общий делитель равен 1.

Ответ: да, числа 45 и 112 взаимно простые.