2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 54 и 72; б) 60 и 90; в) 18, 27 и 45.

Разложим числа на простые множители. Для НОД выбираем общие множители с наименьшими степенями, для НОК — все множители с наибольшими степенями.

1. а) 54 = 2 · 3³, 72 = 2³ · 3². НОД = 2 · 3² = 18; НОК = 2³ · 3³ = 216.
2. б) 60 = 2² · 3 · 5, 90 = 2 · 3² · 5. НОД = 2 · 3 · 5 = 30; НОК = 2² · 3² · 5 = 180.
3. в) 18 = 2 · 3², 27 = 3³, 45 = 3² · 5. Общий множитель всех чисел — 3², поэтому НОД = 9. НОК = 2 · 3³ · 5 = 270.

Ответ: а) НОД = 18, НОК = 216; б) НОД = 30, НОК = 180; в) НОД = 9, НОК = 270.