3. Являются ли числа взаимно простыми? а) 48 и 65; б) 10, 21 и 33.

Числа взаимно просты, если их общий наибольший делитель равен 1.

1. а) 48 = 2⁴ · 3, 65 = 5 · 13. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(48, 65) = 1. Числа взаимно просты.
2. б) 10 = 2 · 5, 21 = 3 · 7, 33 = 3 · 11. Общего делителя всех трёх чисел, кроме 1, нет, поэтому их общий НОД равен 1. Числа взаимно просты в совокупности.

Ответ: а) да; б) да.