2. Найдите НОК и НОД чисел 36 и 48.

Разложим числа на простые множители:

\(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\).

НОД содержит общие простые множители в наименьших степенях:

\(\mathrm{НОД}(36;48)=2^2\cdot3=12\).

НОК содержит все простые множители в наибольших степенях:

\(\mathrm{НОК}(36;48)=2^4\cdot3^2=144\).

Ответ: НОД = 12, НОК = 144.