№ 2. Найдите нули функции: а) \(y=\frac{3x-4}{x^2+4}\); б) \(y=\sqrt{2-x}\); в) \(y=x^2-6x+5\).

Нуль функции — значение аргумента из её области определения, при котором \(y=0\).

а) Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: \(3x-4=0\), откуда \(x=\frac{4}{3}\). Знаменатель \(x^2+4\) при этом не равен нулю.

б) \(\sqrt{2-x}=0\) тогда и только тогда, когда \(2-x=0\), поэтому \(x=2\).

в) Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)\). Следовательно, нули — \(x=1\) и \(x=5\).

Ответ: а) \(x=\frac{4}{3}\); б) \(x=2\); в) \(x=1,5\).