2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 2\(\frac{1}{9}\) м, ширина — 3\(\frac{1}{2}\) м, а высота — 4 м.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• Длина: \( 2\frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9} \) м.
• Ширина: \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \) м.
• Высота: \( 4 \) м.

Теперь найдём объём:

\[ V = \frac{19}{9} \text{ м} \cdot \frac{7}{2} \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \]

\[ V = \frac{19 \cdot 7 \cdot 4}{9 \cdot 2} \text{ м}^3 \]

Сократим дробь:

\[ V = \frac{19 \cdot 7 \cdot 2}{9 \cdot 1} \text{ м}^3 = \frac{266}{9} \text{ м}^3 \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{266}{9} = 29 \frac{5}{9} \text{ м}^3 \]

Ответ: \( 29\frac{5}{9} \) м³.