2. Найдите область определения функции: а) y = 2x³ − 6x − 10; б) y = 1/(4x² − 3x − 1); в) y = √(3x − 2).

а) Это многочлен, поэтому он определён при любом действительном x: D = ℝ.

б) Знаменатель не должен равняться нулю: \(4x^2-3x-1=(4x+1)(x-1)\). Поэтому исключаем \(x=-\frac14\) и \(x=1\): \(D=\mathbb{R}\setminus\left\{-\frac14,1\right\}\).

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3x-2\geq 0\), откуда \(x\geq\frac23\). Значит, \(D=\left[\frac23,+\infty\right)\).

Ответ: а) ℝ; б) ℝ \ {−1/4, 1}; в) [2/3, +∞).