Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите область определения функции: а) \(y=\frac{3x-1}{2x^2-9x+10}\); б) \(y=\sqrt{x^2-4x}\).Фото задания

Ответ:

  1. Знаменатель дроби должен быть ненулевым:

    \(2x^2-9x+10=(2x-5)(x-2)\ne0\).

    Следовательно, \(x\ne2\) и \(x\ne\frac52\).

    а) \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\left\{2,\frac52\right\}\).

  2. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

    \(x^2-4x=x(x-4)\ge0\).

    Произведение неотрицательно, когда оба множителя одного знака: \(x\le0\) или \(x\ge4\).

    б) \(D(y)=(-\infty;0]\cup[4;+\infty)\).