3. Не выполняя построения графиков функций \(y=\frac{8}{x}\) и \(y=2x\), найдите координаты точек их пересечения.

В точке пересечения значения функций равны. Приравняем их, учитывая ограничение \(x\ne0\):

\(\frac{8}{x}=2x\).

Умножим на \(x\): \(8=2x^2\), откуда \(x^2=4\) и \(x=2\) или \(x=-2\).

Подставим найденные значения в \(y=2x\): получаем соответственно \(y=4\) и \(y=-4\).

Ответ: точки пересечения — \((2;4)\) и \((-2;-4)\).