2. Найдите область определения функции y=(2x²−5x+2)/(3x²−x+10).

Дробь определена при ненулевом знаменателе. Рассмотрим выражение в знаменателе: \(3x^2-x+10\).

Его дискриминант: \(D=(-1)^2-4\cdot3\cdot10=1-120=-119<0\). Поскольку старший коэффициент положителен, квадратный трёхчлен не обращается в ноль ни при каком действительном \(x\).

Ответ: область определения — все действительные числа, \(D(y)=\mathbb{R}\).