2. Найдите область определения выражения \(\sqrt{-x^2+5x+14}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\[ -x^2+5x+14\ge 0. \]

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\[ -x^2+5x+14=0 \quad\Longleftrightarrow\quad x^2-5x-14=0, \]

\[ (x+2)(x-7)=0, \qquad x=-2\text{ или }x=7. \]

Парабола \(-x^2+5x+14\) направлена ветвями вниз, поэтому выражение неотрицательно между корнями, включая их.

Ответ: \(D=[-2;7]\).