№ 2. Найдите область определения выражения √(−x² + 5x + 14).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

−x² + 5x + 14 ≥ 0.

Умножим неравенство на −1, изменив его знак: x² − 5x − 14 ≤ 0.

Разложим на множители: (x − 7)(x + 2) ≤ 0. Произведение неположительно между корнями, включая их.

Ответ: область определения — [−2; 7].