Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите область значений функции: 1) \(f(x)=x^2-8x+31\); 2) \(f(x)=-3x^2-6x+15\).Фото задания

Ответ:

  1. Выделим полный квадрат:

    \(f(x)=x^2-8x+31=(x-4)^2+15\).

    Так как \((x-4)^2\ge0\), минимальное значение функции равно \(15\).

    Ответ: \([15;+\infty)\).

  2. Выделим полный квадрат:

    \(f(x)=-3x^2-6x+15=-3(x^2+2x-5)=-3(x+1)^2+18\).

    Так как \(-3(x+1)^2\le0\), максимальное значение функции равно \(18\).

    Ответ: \((-\infty;18]\).