4. Решите уравнение \(x^3=x^2-7x+7\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[x^3-x^2+7x-7=0.\]

Сгруппируем слагаемые:

\[x^2(x-1)+7(x-1)=0.\]

Вынесем общий множитель:

\[(x-1)(x^2+7)=0.\]

Так как \(x^2+7>0\) при любом действительном \(x\), получаем \(x-1=0\).

Ответ: \(x=1\).