2. Найдите область значения функции E(y): а) y = √(x + 4); б) y = −x² + 3; в) y = −√x + 5.

Квадратный корень неотрицателен, и значение 0 достигается при \(x=-4\). Поэтому \(E(y)=[0;+\infty)\).

Так как \(x^2\ge0\), имеем \(-x^2+3\le3\). Наибольшее значение 3 достигается при \(x=0\), а при увеличении \(|x|\) значения не ограничены снизу. Поэтому \(E(y)=(-\infty;3]\).

Область определения: \(x\ge0\). Следовательно, \(\sqrt{x}\ge0\) и \(-\sqrt{x}+5\le5\). Значение 5 достигается при \(x=0\), а сверху значения не ограничены снизу.

Ответ: а) \([0;+\infty)\); б) \((-\infty;3]\); в) \((-\infty;5]\).