2. Найдите ОДЗ и решите уравнение \(\dfrac{(|x|-3)(x^3-8)(|x|-4)}{(|x|-2)(x-3)(x+4)}=0\).

ОДЗ: \(|x|-2\ne0\), \(x-3\ne0\), \(x+4\ne0\), поэтому \(x\ne-2,2,3,-4\).

Нулю равна дробь, если числитель равен нулю и значение допустимо по ОДЗ.

1. Из \(|x|-3=0\) получаем \(x=\pm3\); значение \(3\) исключено, остаётся \(-3\).
2. Из \(x^3-8=0\) получаем \(x=2\), но оно исключено из ОДЗ.
3. Из \(|x|-4=0\) получаем \(x=\pm4\); значение \(-4\) исключено, остаётся \(4\).

Ответ: \(x=-3,\ 4\).