3. (ДЗ) Найдите ОДЗ и решите уравнение \(\dfrac{(|x|-2)(x^2-9)(|x|-5)}{(|x|-3)(x-2)(x+5)}=0\).

ОДЗ: \(|x|-3\ne0\), \(x-2\ne0\), \(x+5\ne0\). Следовательно, \(x\ne-3,3,2,-5\).

Приравниваем числитель к нулю и исключаем значения, не входящие в ОДЗ.

1. Из \(|x|-2=0\) получаем \(x=\pm2\); значение \(2\) исключено, остаётся \(-2\).
2. Из \(x^2-9=0\) получаем \(x=\pm3\); оба значения исключены.
3. Из \(|x|-5=0\) получаем \(x=\pm5\); значение \(-5\) исключено, остаётся \(5\).

Ответ: \(x=-2,\ 5\).