2. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 2 : 7.

Угол прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его в отношении 2 : 7, то есть на углы:

90° · 2/9 = 20° и 90° · 7/9 = 70°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон: острый угол между ними равен удвоенному меньшему углу, образованному диагональю со стороной. Следовательно, 2 · 20° = 40°.

Ответ: 40°.