4. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, ∠ADB = ∠BDC = 30°. Найдите AD, если периметр трапеции 65 см.

В условии, вероятно, есть противоречие при стандартной нумерации трапеции ABCD, где AB ∥ CD: если BD ⟂ AB, то BD ⟂ CD, и ∠BDC должен быть 90°, а не 30°. Если же параллельными считаются другие стороны, данных недостаточно для однозначного нахождения AD: не указано, какие именно стороны трапеции параллельны, а один периметр не задаёт длину AD. Уточните, пожалуйста, какие стороны являются основаниями, или пришлите условие целиком.