3. В параллелограмме ABCD диагональ AC перпендикулярна стороне AB и образует со стороной BC угол 40°. Найдите все углы параллелограмма.

Так как AC ⟂ AB, угол BAC равен 90°. В треугольнике ABC угол ACB равен 40°, поэтому

∠ABC = 180° − 90° − 40° = 50°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Значит, ∠B = ∠D = 50°, а ∠A = ∠C = 130°.

Ответ: ∠A = ∠C = 130°, ∠B = ∠D = 50°.