2. Найдите P_{ABCD}. Дано: AB = 32, BC = AD, BC = 20, ∠DAB = 60° и AB ∥ DC.

По засечкам AD = BC = 20. Опустим из D перпендикуляр к AB. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AD угол при A равен 60°, поэтому высота трапеции равна \(20\sin 60^\circ=10\sqrt3\), а горизонтальная проекция AD равна \(20\cos 60^\circ=10\).

Трапеция равнобедренная, поэтому проекция боковой стороны BC на основание также равна 10. Тогда \(DC=AB-10-10=32-20=12\).

\(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=32+20+12+20=84\).

Ответ: 84.