6. Найдите P_{ABCD}. Дано: CD = 10, DE = 24, AB = DE, AD = BC; DE ⟂ AB, AB ∥ DC.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите P_{ABCD}. Дано: CD = 10, DE = 24, AB = DE, AD = BC; DE ⟂ AB, AB ∥ DC.$ Фото задания

6. Найдите P_{ABCD}. Дано: CD = 10, DE = 24, AB = DE, AD = BC; DE ⟂ AB, AB ∥ DC.

Accepted Answer

По условию $AB=DE=24$. Трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований делится поровну между проекциями боковых сторон: каждая равна $(24-10)/2=7$.

По теореме Пифагора для боковой стороны: $AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{625}=25$.

$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=24+25+10+25=84$.

Ответ: 84.