5. Найдите P_{ABCD}. Дано: AB = 14, CD = 8, AD = BC, ∠ADC = 120° и AB ∥ CD.

Опустим перпендикуляры из D и C на AB. Разность оснований равна \(14-8=6\). Поскольку боковые стороны равны, проекции боковых сторон на большее основание равны и каждая составляет \(6/2=3\).

В прямоугольном треугольнике у вершины D угол между AD и продолжением CD равен \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\). При прилежащем катете 3 гипотенуза \(AD=3/\cos60^\circ=6\). Следовательно, BC = 6.

\(P_{ABCD}=14+8+6+6=34\).

Ответ: 34.