2. Найдите периметр параллелограмма ACDE, если ∠D = 60°, EK ⟂ CD, DE = 4 см и CK = 5 см. Точка K лежит на CD.

Треугольник DKE прямоугольный, причём ∠D = 60° и DE = 4 см — гипотенуза. Поэтому DK = DE · cos 60° = 4 · 0,5 = 2 см.

Тогда CD = CK + KD = 5 + 2 = 7 см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин соседних сторон:

P = 2(CD + DE) = 2(7 + 4) = 22 см.

Ответ: 22 см.