3. ADCF — равнобедренная трапеция. Используя данные на рисунке, найдите ∠ACF. На рисунке ∠DAC = 45°, ∠DCA = 30°. Варианты: А. 40°; Б. 90°; В. 85°; Г. 75°.

В треугольнике ADC сумма углов равна 180°, поэтому ∠ADC = 180° − 45° − 30° = 105°.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, значит ∠DCF = ∠ADC = 105°. Диагональ AC делит угол DCF на углы DCA и ACF:

∠ACF = 105° − 30° = 75°.

Ответ: Г. 75°.