2. Найдите периметр трапеции ABCD. AB = 32, BC = 20, ∠A = 60°, AD = BC.

Question

Вопрос:

2. Найдите периметр трапеции ABCD. AB = 32, BC = 20, ∠A = 60°, AD = BC.

Accepted Answer

По отметкам боковые стороны равны: \(AD=BC=20\). Угол между AD и основанием равен 60°, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны составляет \(20\cos 60°=10\).

Верхнее основание короче нижнего на сумму двух проекций: \(CD=32-10-10=12\).

\(P_{ABCD}=32+20+12+20=84\).

Ответ: 84.