2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем площадь основания (S_осн). Основание - квадрат со стороной 6. S_осн = сторона² = $$6^2 = 36$$.
2. Шаг 2: Найдем апофему (а) пирамиды. Апофема - это высота боковой грани. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды (h=4), половиной стороны основания (6/2=3) и апофемой, апофема является гипотенузой. По теореме Пифагора: $$a^2 = h^2 + (сторона/2)^2$$. $$a^2 = 4^2 + 3^2$$. $$a^2 = 16 + 9 = 25$$. $$a = √25 = 5$$.
3. Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности (S_бок). Периметр основания (P_осн) = 4 * сторона = 4 * 6 = 24. S_бок = (1/2) * P_осн * a = (1/2) * 24 * 5 = 12 * 5 = 60.
4. Шаг 4: Найдем полную площадь поверхности (S_полн). S_полн = S_осн + S_бок = 36 + 60 = 96.

Ответ: 96