4. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 12 и 16. Найдите полную поверхность призмы, если её высота равна 3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем гипотенузу (c) прямоугольного треугольника в основании. По теореме Пифагора: $$c^2 = 12^2 + 16^2$$. $$c^2 = 144 + 256 = 400$$. $$c = √400 = 20$$.
2. Шаг 2: Найдем площадь основания (S_осн). Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S_осн = (1/2) * 12 * 16 = 6 * 16 = 96.
3. Шаг 3: Найдем периметр основания (P_осн). P_осн = 12 + 16 + 20 = 48.
4. Шаг 4: Найдем площадь боковой поверхности (S_бок). S_бок = P_осн * высота призмы = 48 * 3 = 144.
5. Шаг 5: Найдем полную площадь поверхности (S_полн). S_полн = 2 * S_осн + S_бок = 2 * 96 + 144 = 192 + 144 = 336.

Ответ: 336