3. В треугольнике ABC сторона AB равна 7 см, сторона BC равна \(2\sqrt{2}\) см, угол B равен 60°. Найдите сторону AC.

По теореме косинусов сторона AC, лежащая напротив угла B, удовлетворяет равенству:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим значения: \(AC^2=7^2+(2\sqrt{2})^2-2\cdot7\cdot2\sqrt{2}\cdot\cos60^\circ=49+8-14\sqrt{2}=57-14\sqrt{2}\).

Длина стороны положительна, поэтому \(AC=\sqrt{57-14\sqrt{2}}\) см.

Ответ: \(\sqrt{57-14\sqrt{2}}\) см.