2. Найдите производную функции y = 2x^3 - 2.5x - 3.

Решение:

Чтобы найти производную функции \( y = 2x^3 - 2.5x - 3 \), применим правила дифференцирования:

• Производная от \( 2x^3 \) равна \( 2 \cdot 3x^{3-1} = 6x^2 \).
• Производная от \( -2.5x \) равна \( -2.5 \cdot 1x^{1-1} = -2.5x^0 = -2.5 \).
• Производная от константы \( -3 \) равна 0.

Суммируя производные, получаем:

\( y' = 6x^2 - 2.5 \)

Сравним с предложенными вариантами:

• A. \( y' = 2x^2 - 2.5x - 3 \)
• Б. \( y' = 12x^2 - 2.5 \)
• B. \( y' = 12x^5 - 2.5 \)
• Г. \( y' = 12x^5 - 5x \)

Ни один из предложенных вариантов точно не соответствует правильному ответу \( y' = 6x^2 - 2.5 \). Вероятно, в вариантах ответа есть опечатка, и они подразумевали другую функцию или другую производную.

Если предположить, что в варианте Б опечатка и вместо \( 12x^2 \) должно быть \( 6x^2 \), то это был бы верный ответ.

Ответ: (в предложенных вариантах ответа нет верного, правильный ответ: \( y' = 6x^2 - 2.5 \))