II уровень. Дано уравнение 2 sinx - 1 = 1.

Решение:

Решим данное тригонометрическое уравнение:

1. Прибавим 1 к обеим частям уравнения:

\( 2 \textrm{sin} x = 1 + 1 \)

\( 2 \textrm{sin} x = 2 \)

1. Разделим обе части уравнения на 2:

\( \textrm{sin} x = 1 \)

1. Найдем значения \( x \), для которых синус равен 1. Это происходит при \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n \), где \( n \) — любое целое число.

Ответ: \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \)