2. Найдите промежуток, на котором возрастают функция f(x) = x² + 6x − 5 и функция g(x) = −x² + 2x − 8.

Для квадратичной функции абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\).

• Для \(f(x)=x^2+6x-5\): \(x_0=-\frac6{2}=-3\). Ветви направлены вверх, поэтому функция возрастает при \(x\ge-3\).

• Для \(g(x)=-x^2+2x-8\): \(x_0=-\frac2{-2}=1\). Ветви направлены вниз, поэтому функция возрастает при \(x\le1\).

Ответ: \(f\) возрастает на \([-3,+\infty)\), а \(g\) — на \((-\infty,1]\).