3. Найдите область значений функции y = 2x² + 5x + 3, если x ∈ [−2; 2].

Парабола направлена вверх. Абсцисса вершины: \(x_0=-\frac5{4}\), она лежит на отрезке \([-2,2]\). Значение в вершине: \(y(-\frac54)=2\cdot\frac{25}{16}+5\cdot(-\frac54)+3=-\frac18\), это минимум. На концах отрезка: \(y(-2)=1\), \(y(2)=21\), поэтому максимум равен 21.

Ответ: область значений функции на заданном отрезке — \([-\frac18,21]\).