2. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 9 и 12.

Краткое пояснение:

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу по теореме Пифагора.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим гипотенузу (c) прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора \( c^2 = a^2 + b^2 \), где a и b — катеты.
   \( c^2 = 9^2 + 12^2 \)
   \( c^2 = 81 + 144 \)
   \( c^2 = 225 \)
   \( c = \sqrt{225} = 15 \)
2. Шаг 2: Находим радиус описанной окружности (R), который равен половине гипотенузы.
   \( R = \frac{c}{2} \)
   \( R = \frac{15}{2} = 7.5 \)

Ответ: 7.5