2. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 13, 14 и 15.

Полупериметр треугольника: \(p=21\). По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=84\).

Используем формулу радиуса описанной окружности: \(R=\frac{abc}{4S}\).

\(R=\frac{13\cdot14\cdot15}{4\cdot84}=\frac{2730}{336}=\frac{65}{8}\).

Ответ: \(\frac{65}{8}\).