2. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем тип треугольника. Треугольник AMB прямоугольный, с прямым углом при B.
2. Шаг 2: Расстояние от точки М до прямой АВ — это перпендикуляр MB.
3. Шаг 3: Используем тригонометрию. В прямоугольном треугольнике AMB, угол M = 60°, гипотенуза AM = 30.
4. Шаг 4: Находим MB как противолежащий катет к углу A. Сначала найдем угол A: \( \angle A = 180° - 90° - 60° = 30° \).
5. Шаг 5: Применяем формулу синуса: \( \sin(A) = \frac{MB}{AM} \).
6. Шаг 6: Подставляем значения: \( \sin(30°) = \frac{MB}{30} \).
7. Шаг 7: Так как \( \sin(30°) = 0.5 \), то \( 0.5 = \frac{MB}{30} \).
8. Шаг 8: Находим MB: \( MB = 0.5 \cdot 30 = 15 \).

Ответ: 15