2) Найдите разность \(\frac{5}{x}-\frac{3}{x+4}\) и запишите допустимые значения переменной.

Приведём дроби к общему знаменателю \(x(x+4)\):

\(\frac{5}{x}-\frac{3}{x+4}=\frac{5(x+4)-3x}{x(x+4)}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{5x+20-3x}{x(x+4)}=\frac{2x+20}{x(x+4)}=\frac{2(x+10)}{x(x+4)}\).

Ограничения: \(x\ne0\), \(x+4\ne0\), поэтому \(x\ne-4\).

Ответ: \(\frac{2(x+10)}{x(x+4)}\); допустимые значения: \(x\ne0\), \(x\ne-4\).