3) Упростите частное $\frac{m^2-49}{m+1}:\frac{m-7}{3m+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростите частное $\frac{m^2-49}{m+1}:\frac{m-7}{3m+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители числитель первой дроби и знаменатель второй дроби:

$m^2-49=(m-7)(m+7)$, $3m+3=3(m+1)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{m^2-49}{m+1}:\frac{m-7}{3m+3}=\frac{(m-7)(m+7)}{m+1}\cdot\frac{3(m+1)}{m-7}$.

Сократим общие множители:

$\frac{(m-7)(m+7)}{m+1}\cdot\frac{3(m+1)}{m-7}=3(m+7)$.

Из исходного выражения следует: $m+1\ne0$, $3m+3\ne0$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому также $m-7\ne0$. Значит, $m\ne-1$, $m\ne7$.

Ответ: $3(m+7)$, $m\ne-1$, $m\ne7$.

3) Упростите частное \(\frac{m^2-49}{m+1}:\frac{m-7}{3m+3}\).