2. Найдите разность \(\frac{a}{a^2-3ab}-\frac{3b}{a^2-3b^2}\).

Разложим знаменатели на множители:

\[a^2-3ab=a(a-3b),\qquad a^2-3b^2=(a-\sqrt3b)(a+\sqrt3b).\]

Тогда

\[\frac{a}{a(a-3b)}-\frac{3b}{a^2-3b^2}=\frac{1}{a-3b}-\frac{3b}{a^2-3b^2}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{a^2-3b^2-3b(a-3b)}{(a-3b)(a^2-3b^2)}=\frac{a^2-3ab+6b^2}{(a-3b)(a^2-3b^2)}.\]

ОДЗ: \(a\ne0\), \(a\ne3b\), \(a^2\ne3b^2\).

Ответ: \(\frac{a^2-3ab+6b^2}{(a-3b)(a^2-3b^2)}\).