№ 2. Найдите шестой член геометрической прогрессии -3; 6; -12; ...

Решение:

1. Геометрическая прогрессия задана первыми тремя членами: \( b_1 = -3, b_2 = 6, b_3 = -12 \).
2. Найдём знаменатель прогрессии \( q \), разделив второй член на первый:
   \( q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{6}{-3} = -2 \).
3. Проверим знаменатель, разделив третий член на второй:
   \( q = \frac{b_3}{b_2} = \frac{-12}{6} = -2 \). Знаменатель найден верно.
4. Формула n-го члена геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \).
5. Найдем шестой член прогрессии \( b_6 \) при \( n=6 \):
   \( b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = b_1 \cdot q^5 \)
   \( b_6 = -3 \cdot (-2)^5 = -3 \cdot (-32) = 96 \)

Ответ: 96.