№2. Найдите sin A, если cos A = 24/25.

Если угол A острый, используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{24}{25}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{49}{625}}=\dfrac{7}{25}\).

Ответ: \(\dfrac{7}{25}\), если угол A острый. Без этого условия возможны оба значения: \(\pm\dfrac{7}{25}\).