2. Найдите sin a и tg a, если известно, что cos a = 0,8, -π/2 < a < 0.

Краткое пояснение:

Используем основное тригонометрическое тождество \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \) для нахождения \( \sin \alpha \), а затем найдём \( g \alpha \>.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим sin α
   Из основного тригонометрического тождества:
   \( \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha \>.
   Подставляем известное значение \( \cos \alpha = 0,8 \):
   \( \sin^2 \alpha = 1 - (0,8)^2 = 1 - 0,64 = 0,36 \>.
   Извлекаем квадратный корень:
   \( \sin \alpha = \pm \sqrt{0,36} = \pm 0,6 \>.
   По условию задачи, угол \( \alpha \) находится в интервале \( -\frac{\pi}{2} < \alpha < 0 \>. Это соответствует четвертой четверти, где синус отрицателен. Следовательно, \( \sin \alpha = -0,6 \>.
2. Шаг 2: Находим tg α
   Используем формулу \( g \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \>.
   Подставляем найденные значения:
   \( g \alpha = \frac{-0,6}{0,8} = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4} = -0,75 \>.

Ответ: \(\sin \alpha = -0,6\), \( g \alpha = -0,75\)